ПРОЕКТНАЯ РАБОТА

"Высшая математика" – один из основных предметов естественнонаучных и технических специальностей в ВУЗах. Он предполагает изучение теории и выполнение практических заданий. Последние, как правило, выполняются на основе методических указаний и заданий для самостоятельных работ. Они содержат тексты задач и примеры их решения.

Одними из основных тем в математике являются: векторная алгебра, аналитическая геометрия, матрицы и системы линейных арифметических уравнений. Выполнение самостоятельных заданий по данным темам требует проведения трудоемких многоступенчатых письменно-устных арифметических расчетов. Это обстоятельство затрудняет изучение сущности материала, заменяя его необходимостью проведения громоздких вычислений и поиском сделанных в них ошибок.

Мне представилось полезным, для лучшего усвоения материала, снабдить методические указания программным решением с использованием технологий Microsoft, который позволяет проверить вычисления на каждом этапе решения задания. Это стало целью настоящей работы.

Замысел проекта

Замысел проекта состоит в том, что бы переработать конкретное, типографским способом изданное, задание для самостоятельной работы в электронную обучающую программу, сохранив текстовую часть задания и примеры и автоматизировав, с помощью программного продукта, процесс решения данных задач с выведением всех промежуточных результатов.

В качестве конкретного задания решено взять "Методические указания" [1], которые проработаны при выполнении зачетной работы по математике .

В качестве среды для автоматизации решения была выбрана среда MS Excel, т.к. данная среда позволяет производить все необходимые расчеты, и является доступной широкому кругу пользователей.

Суть разработки

"Методические указания" [1] содержат:

1. Расчетные задания, содержащие задачи сформулированные в общем виде (см. рис. 1);

2. Таблицы исходных данных для расчетных заданий (см. рис. 2).

3. Примеры решения типовых задач в печатном виде(см. рис.3)

На их основе в виде книги Excel создается программное решение: решение типовых задач с пошаговым отображением проводящихся вычислений. Для этого:

1. Каждое задание выполняется на отдельном листе.

2. В начале листа приводится формулировка задания (формулировки соответствуют расчетным заданиям из "Методических указаний" [1]).

3. Далее приводится решение задания внешне аналогичное примерам решения типовых задач в печатном виде, но все числовые величины (как исходные данные, так и подлежащие расчету) заносятся в определенные ячейки Excel и связываются между собой соответствующими математическими формулами.

4. Программное решение в виде книги Excel снабжается оглавлением, с перечислением всех имеющихся заданий, с автоматизированным переходом на выбранный лист.

Особенности программного кода

1. Массив исходных данных выделен светло-серым цветом.

2. Все вычисления осуществляются с точностью до 15 значащих цифр, а конечный ответ округляется до 2^ого знака после запятой (в отдельных случаях промежуточные результаты форматируются до 2^ого знака после запятой).

3. В векторных и алгебраических выражениях числовые величины даны в скобках с указанием знака "-", если число отрицательное, и без знака, если оно положительное.

Рис.1 Расчетные задания, содержащие задачи сформулированные в общем виде [1].

Рис. 2 Таблицы исходных данных для расчетных заданий [1].

Рис. 3 Примеры решения типовых задач в печатном виде [1].

Назначение и способ применения программного продукта

1. Введите исходные данные (из таблицы исходных данных для расчетных заданий [1] или любые другие).

2. Нажмите кнопку Enter (и кнопку Start, если таковая присутствует).

3. Используйте полученный результат для проверки самостоятельно проведенных вычислений.

Результаты разработки

Результатом разработки является программный продукт в виде обучающей программы по "Методическому указанию" [1]. Он проводит все необходимые расчеты с выведением всех промежуточных результатов. Это позволяет пользователю в процессе усвоения материала "Методических указаний" контролировать правильность выполнения задания на каждом этапе его выполнения. Кроме этого пользователь может без проведения громоздких расчетов изучить влияние особенностей исходных данных на характер получаемых результатов.

Программный продукт выполнен в книги электронных таблиц Excel "matrici". Книга содержит задания по векторной алгебре, аналитической геометрии, матрицам и системам линейных арифметических уравнений. Книга снабжена оглавлением и управляющими кнопками. На рис. 4 приведена иллюстрация одного из листов книги.

Пробная версия программного продукта опробована несколькими пользователями локальных сетей "Odeskaya" и "МПГУ" и получила положительные отзывы.

Обсуждение полученных результатов

Использование разработанного программного продукта на самом деле позволяет проверять вычисления на каждом этапе решения задания по изучаемым темам. Программный продукт особенно полезен тем, что каждый этап вычислений снабжен необходимыми пояснениями. Тем самым показана принципиальная возможность достижения поставленной цели: "создание программного продукта, полезного при изучении высшей математики".

Разработанный программный продукт позволяет проводить все необходимые вычисления для решения всех задач "Задания"[1], однако в коде программы пока не удалось предусмотреть все возможные частные случаи, не предусмотренные в данном "Задании"[1]. Например, программа даст сбой при расчете при расчете линий пересечения двух параллельных плоскостей. Это обстоятельство ограничивает диапазон применения программы.

Доработка программы, в силу ее объемности, потребует определенных усилий. Для иллюстрации этого обстоятельства в "Приложении" приведены программные коды двух из восьми заданий.

Методы улучшения проекта

Представляется полезным:

1. доработать программный продукт до возможности решения всех задач в общем виде;

2. перевести все вычисления на язык VB

3. подготовить программный продукт для выкладки в Интернет.

Заключение

В заключении автор благодарит преподавателей МПГУ, а так же лиц принявших участие в тестировании программы за проявленное внимание и полезные советы.

Список используемых средств

1. Windows 2000

2. Office 2000

3. Visual Basic 6.0

Список используемой литературы

1. Каймин В.А., Касаев Б.С. "Информатика: практика на ЭВМ". М., "ИНФРА-М", М., 2001-2003.

2. Кузьминых В.А., Исиченко И.В. "Методические указания и задания для самостоятельной работы по курсу высшая математика. Элементы векторной алгебры, аналитической геометрии. Матрицы. Решение систем линейных арифметических уравнений." (Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР. Московский ордена Ленина институт инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии. Для студентов I курса всех специальностей. Москва 1987г.).

3. Минорский В.П. "Сборник задач по высшей математике Учебное пособие для вузов"— 13-е изд. — М.: "Наука." Гл. ред. физ.-мат. лит.,1987г.

4. Выгодский М.Я. "Справочник по высшей математике"— М.: ООО "Издательство Астрель": ООО "Издательство АСТ", 2003г.

5. Куринной Г.Ч. "Математика: Справочник" – Харьков: "Фолио"; М.: ООО "Издательство АСТ", 2000

6. Лабор В.В., Макарчук Д.В. "Microsoft Visual Basic 6.0" – М.: АСТ, Мн.: Харвест, 2001.

7. Дубина А.Г. "Машиностроительные расчеты в среде Excel 97/2000" – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 2000.

8. Бернд Вайланд "Visual Basic 6 для детей" Пер. с нем. – М.: АО "Интерэксперт", 2002.

Автор сценария:	Костыгова С.А.
Научный руководитель:	Каймин В.А.